12 лекция. Гетероскедастикалылық. Лекция жоспары




Название12 лекция. Гетероскедастикалылық. Лекция жоспары
Дата конвертации27.02.2016
Размер39.1 Kb.
ТипЛекция
12 лекция. Гетероскедастикалылық.

Лекция жоспары:

1. Гетероскедастикалылықтың маңызы және оның салдары.

2. Гетероскедастикалылықты байқау.

1. Гетероскедастикалылықтың маңызы және оның салдары.

Ең кіші квадраттар әдісінің алғы шарттарының бірі кездейсоқ ауытқудың тұрақтылық дисперсиясы: Еі кездейсоқ ауытқудың дисперсиясы тұрақты.

Кез келген і және j бақылаулары үшін:

Осындай жағдайлардың пайда болуы гомаскедастикалылық (дисперсия ауытқуының тұрақтылығы) деп аталады. Ал керісінше жағдайда оны гетероскедастикалылық (дисперсия ауытқуының тұрақсыздығы) деп атайды. Гетероскедастикалылықтың бар болуын көрнек түрде корелляция өрісінен көруге болады (1-сурет).

у у у


0 х 0 х 0 х

а) б) в)

Гетероскедастикалылықтың мысалдары.

а) х-тің өсуі бойынша қалдықтар дисперсиясы өседі.

б) х айнымалысының орташа мәнінде дисперсия қалдықтары максималды шамасына жетеді және х-тің максималды және минималды мәндерінде азаяды.

в) х-тің аз мәндеріндегі дисперсия қалдықтарының максимал шамасы және х ұлғаюына байланысты дисперсия қалдықтары біртекті.

Гетероскедастикалылықтың салдары:

  • регрессия теңдеуінің параметрлерін бағалау эффективті емес болады;

  • регрессия параметрлерінің стандартты қателеріне баға беру бұрыс болып шығады.

2. Гетероскедастикалылықты байқау.

Ең көп тарағаны Голдфельд-Квандт тесті болып табылады. Бұл тест гетероскедастикалылықтың келесі түрін тексеруге қолданылады: егер орташа квадраттық ауытқуы кездейсоқ і бақылауындағы хі белгі – факторына пропорционал болса. Бұл жағдайда Еі кездейсоқ жиынтығы нормалды үлестірілген деп болжау жасалады.

Голдфельд-Квандт алгоритм - тесті төменде келтірілген.

Барлық бақылаулар хі мәндері бойынша реттеледі. Бірінші п/ бақылау үшін регрессия бағаланады. Ақырғы п/ бақылаулар үшін регрессия бағаланады. Белгі – нәтиже мәні фактілік квадраттар сомасының ауытқуынан және оның екі регрессиясы үшін де есеп айыру мәндерімен есептеледі:

және

Ауытқу квадраттар сомасының қатынасы есептеледі. Алымында ауытқу квадраттар сомасының көбірегі болу керек. Бұл қатынас Ғ үлестіруіне ие болады, және , еркіндік жәрежелерімен, к12, мұнда һ – регрессия теңдеуіндегі бағаланатын параметрлерінің саны.

Егер Ғбақылау, онда гетероскедастикалылықтың орны болады. Егер модельде бірден көбірек факторлар болса, онда бақылаулар сол факторлардан лайықты реттелуі керек, қайсысы қалай болжамданғандай, -мен тығыз байланысқан және п/ һ-тан үлкен болу керек.

3. Гетероскедастикалылықты жою.

Ол үшін і бақылауына ең үлкен салмақ келтіру әдісті табу керек, оның кездейсоқ құрамының орташа квадраттық ауытқуы максималды (ондай бақылаулар ең төмен сапаға ие болады) және салмағы төмен орташа квадраттық ауытқу құраушысы минималды (мұндай бақылаулар ең жоғарғы сапаға ие). Ендеше біз регрессия теңдеуінің параметрлерін бағалау дәлірек мәніне ие боламыз: . Теңдеудің оң және сол жақтарын бөлеміз, сонда: .

Жаңа айнымалылар енгізейік:

.

Түрлендірілген теңдеу регрессияның екі факторлық теңдеуіне қатысады (1-ші фактор – Х, 2-ші фактор - υ). Бұл теңдеу регрессия ( салмағымен) болып табылады. Бұл бақылауда жоғарғы сапалы төменгі сапалыға үлкен салмағы беріледі және керісінше і бақылауындағы кездейсоқ құрылымы тұрақты дисперсияға ие болады, яғни үлгі гомоскедастикалық болады. Гетероскедастикалылықты жоюды қолдану фактілік мәндері белгілі болса ғана мүмкін, ал бұл өте сирек кездеседі.

Бірақ, егер біз кейбір мәндерін әрбір і=1;п өлшемдерін қолдансақ таңдап алуға болады және екі жағын да п бөлсек, гетероскедастикалылық жойылады.

Мысалға, дисперсиясы хі пропорционал деп есептеуге болады. ( - пропорционалдық коэффициенті). Онда теңдеуді түрлендіру үшін, оның екі жағын да бөлеміз, яғни



кездейсоқ ауытқулар үшін гомоскедастикалық шарт орындалады. Сондықтан, регрессияға кәдімгі ЕККӘ қолданамыз. Шынында да алғышартынан мынау орындалады:



Сөйтіп, ЕККӘ коэффициенттері бойынша в0 және в1 бағалау арқылы регрессия теңдеуінің бастапқы түріне келеміз: .

Егер -нің хі деп тәуелділігі квадраттық функция түрінде берілсе, яғни хі2 мәндеріне дисперсиясының ауытқулары пропорционал болса, онда регрессия теңдеуін хі-ге бөлеміз (бұл – сәйкестік түрлендіру болады), яғни



Кездейсоқ құрамдық дисперсия бұл теңдеуде былай жазылады:

,

яғни ол барлық бақылаулар үшін тұрақты болады, ендеше түрлендірілген регрессия теңдеуінде гетероскедастикалық болмайды.

ЕККӘ-мен коэффициенттері в0 және в1 бағалаулардан кейін, регрессия теңдеуі бастапқы түріне келеді.

Похожие:

12 лекция. Гетероскедастикалылық. Лекция жоспары iconЛекция Человек и биосфера 1
Лекция Изменение биотрансформации лекарственных средств в со­временных экологических условиях. 17
12 лекция. Гетероскедастикалылық. Лекция жоспары iconЛекция Основы процесса тестирования по 3
Лекция Как протестировать неизвестную программу или наращиваемый подход к первичному функциональному тестированию по. 17
12 лекция. Гетероскедастикалылық. Лекция жоспары iconЛекция 1 Понятие о полезных ископаемых и их месторождениях Основная терминология
Лекция 2 Вещественный состав руд, парагенетические ассоциации элементов в минералах и рудах
12 лекция. Гетероскедастикалылық. Лекция жоспары iconЛекция по гистологии. Лекция №6 тема: дыхательная система
Объединяет группу органов выполняющих функцию внешнего дыхания насыщение крови кислородом и удаление из нее углекислого газа и ряд...
12 лекция. Гетероскедастикалылық. Лекция жоспары iconЛекция Есептің экономикалық және баланстық теориялары
Лекция мақсаты: Студенттерді экономикалық және баланстық теориялармен таныстыру
12 лекция. Гетероскедастикалылық. Лекция жоспары iconЛекция № Лекция № Постановка шипящих звуков «Ш», «Ж»
«Ш» органы речи принимают следующее положение: губы несколько округлены и выдвинуты вперёд. Верхние и нижние зубы отстоят друг от...
12 лекция. Гетероскедастикалылық. Лекция жоспары iconКурс Семестр
«Музыкалық білім беру» мамандығының студенттеріне арналған. ОӘК-де оқу жоспарының көшірмесі, пән бойынша тапсырмаларды орындау және...
12 лекция. Гетероскедастикалылық. Лекция жоспары iconЛекция №1 Содержание лекции

12 лекция. Гетероскедастикалылық. Лекция жоспары iconЛекция: Саксия Сассен

12 лекция. Гетероскедастикалылық. Лекция жоспары iconЛекция 0 склад фабрики

Разместите кнопку на своём сайте:
kaz.docdat.com


База данных защищена авторским правом ©kaz.docdat.com 2013
обратиться к администрации
kaz.docdat.com
Главная страница